Kann man einen Fußball mit Helium leichter machen?

Hmm, Helium ist leichter als Luft und lässt z.B. Luftballons fliegen. Dann müsste das doch auch mit einem Fußball funktionieren, oder?

Hebt ein mit Helium gefüllter Fußball ab?

Diese Frage haben sich schon einige Menschen gestellt. Auf YouTube kursieren viele Videos dazu und alle kommen zu einem Schluss: Nein, ein Fußball kann nicht schweben, wenn er mit Helium gefüllt ist. Schade! Aber wenn Helium leichter als Luft ist, muss doch was passieren?

Die Physik dahinter

Auf einen Ball wirken in erster Linie zwei Kräfte. Die Gewichtskraft und die Auftriebskraft. Da die Außenhülle des Balls unverändert bleibt, betrachten wir vereinfacht nur die Füllung, also die Luft bzw. das Helium innerhalb des Balls.

F_A = ρ_verdrängt ⋅ V ⋅ g

F_G = ρ_Füllung ⋅ V ⋅ g

Man erkennt, dass beide Formeln sehr ähnlich sind. Befindet sich Luft im Ball, ist die Dichte der Füllung (Luft) und die Dichte des verdrängten Gases (Luft) sogar gleich (1,29 kg⋅m^-3) und beide Kräfte heben sich auf. Aufgrund dessen nehmen wir Luft auch als “schwerelos” war, obwohl sie es nicht ist. Dies gilt aber nur, wenn im Ball und außerhalb des Balls derselbe Druck herrscht.

Pumpt man den Ball auf bspw. 1 Bar auf, so verdoppelt sich die Dichte der Füllung auf 2,58 kg⋅m^-3, wodurch die Gewichtskraft dominiert. Der Ball wird also aufgrund seiner dichteren Füllung mit Luft schwerer. Das kann man experimentell auch mit 2 Luftballons auf einer Balkenwaage nachweisen.

Jetzt füllen wir Helium in den Ball. Die Dichte der Füllung beträgt nun 0,18 bzw. bei 1 Bar 0,36 kg⋅m^-3. Was ändert sich dann am Gesamtgewicht des Balles? Das soll folgende Tabelle verdeutlichen.

	Füllung mit Luft	Füllung mit Helium
Gewichtskraft bei 1 Bar	0,123 N	0,017 N
– Auftriebskraft	0,061 N	0,061 N
= resultierende Kraft	+0,062 N	-0,044 N
Auswirkung auf das effektive Gewicht	+6,32 g	-4,49 g

Man kann erkennen, dass ein mit Luft gefüllter Ball 6,32 g schwerer und ein mit Helium gefüllter Ball 4,49 g leichter ist als ein Ball ohne Füllung. Bei einer Masse von 420 g entspricht das einem Unterschied von gerade einmal 2,5 %. Dieses Ergebnis ist ziemlich ernüchternd, denn es bräuchte 100 %, damit der Ball von allein fliegen kann. Die Differenz von 10,81 g ist nicht einmal spürbar. Selbst die Toleranzbereiche für das FIFA Quality Pro Siegel sind größer, sodass man kaum von Sabotage sprechen könnte, wenn der Ball im WM-Finale einmal mit Helium gefüllt wäre.

Fazit

Ja, der Ball wird leichter. Nein, das kann man nicht wirklich spüren. Wer einen leichteren Ball haben möchte, sollte zu Lightweight-Bällen mit 290 bzw. 350 g greifen.

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